What does it mean that Hashem "made us holy through His mitzvot"? Does this have anything to do specifically with Pesach?

1. Actions of Kedusha uncover our latent joy and passion for Hashem and His Mitzvot

קדשנו במצותיו – זמן חרותנו. האידיאליות האלהית חיה היא במלואה בכל פנה ונקודה של חיים זמן ומקום ומקוריהם ותולדותיהם לאין־תכלית בגדול ובקטן. תכן החול איננו כי־אם מסוה המסתיר, הפועל תעלומה על כל זהר־האורה של החיים הנחמדים והחביבים, שבנעם־ד' המה מפכים והולכים במלא־עולמים, במלא־נשמות, ובמלא־חיינו פנימה. הקדש בא במועדו ומסיר את הצעיף, מגלה פני הלוט, והאורה הקדושה בכל חמודותיה, הנה נראה, מלבבת היא אותנו, בנעימות־שיחיה, מרוה אותנו נחת משד תענוגיה, והננו מתענגים על ד' ועל טובו, ולבבנו מתמלא רום ועדן ברווי תענוגים, "אז תתענג על ד'", ובאים אנו מרוב שקיקת חדות דודים להשתעשע במצותיו אשר אהבנו אהבת־נפש לעולמים, אשר אהבנו סלה ממקור נשמותינו מראש צורים ועד אחרית כל ימי־עולמים ודורי־דורים, אשר אהבנו בחמדת כל לבב מתוך הכרת־עז מלאה, לבית נשמתית, טבעית, שכלית ומזגית, "אם יתן איש את כל הון ביתו באהבה בוז יבוזו לו".

2. The unique particularity of Pesach/Leil Haseder in this regard

ובליל התקדש חג והננו מלאי גאולה מלאי חרות עליונה וחרותנו משחררת את רוחנו ורוח כל היקום, מגלה את האשר הצפון בנו פנימה, כי רוח אל חי העולמים בנו חי, "בקרבך קדוש". והחיים כולם באים למעמדם ורוחנו רואה את יקרת ערכם, את גדל שוויים ואת רוממות תשוקת תקותם, אשר תבא בטח, "בטחו בד' עדי־עד, כי בי־ה ד' צור עולמים". ומתוך מקרא־הקדש אשר לחג הקדוש הננו עומדים על המצפה ונחזה את רוח־החרות ההולך ונגאל, העולה במעלותיו מתוך כל עצמת הסבוכים, ומתוך המאפליות נראה נהורים, ונפשנו תגיל בד' תשיש בישועתו וכל עצמותינו תאמרנה: ד' מי כמוך!

3. The eternal/far-reaching nature of tonight’s Geula

וגאולתנו גאולת־עולמים היא, חודרת היא בכל מרומים ובכל מעמקים, רעיוננו העליון, הרחב מכל מרחבי מרומים, שבכבלי העבדות, של הגות רוח בן־אדם תולעה וחכמותיו הזעירות, חפצים הם בני־אדם, מלכי־ארץ והמון־לאומים, לאסור אותו בהם, מראה הוא בימי חג חרותנו, וביותר בכל גדל בלילה הזה, "בשעה שמצה ומרור מונחים לפניך", את חרותו המוחלטה.

4. Our existence is a testimony to our past, present, and future victoriousness and reality of our at-times-hidden strength of life

נצחנו והננו מנצחים את כל, וההוד והנצח עמנו לנצח עוד עדי־עד, שרינו עם אלהים ועם אנשים ויכולנו, והננו עדים חיים וקימים, שחיה בעולם נשמת־עם כזאת, שאין קצה לתעלומותיה, שטללי כל אורות־עדנים היותר עליונים מרוים הם אותה ולרגעים ישקוה.