Les ponts et les miroirs : Comment l'Asie des Temps Modernes révéla l'universalité des structures mathématiques

Un pont relie ce qui était séparé. Un miroir révèle que le même visage peut apparaître des deux côtés.

Dans cet épisode, nous découvrons la grande rencontre des savoirs Est-Ouest — et les découvertes parallèles qui prouvent que certaines vérités mathématiques sont universelles.

En 1581, un jésuite italien nommé Matteo Ricci arriva en Chine. Pendant vingt-huit ans, il apprit le chinois, s'habilla en lettré confucéen, et entreprit avec le mathématicien Xu Guangqi la première traduction des Éléments d'Euclide en chinois. Ce pont resta ouvert pendant près d'un siècle et demi, jusqu'à l'expulsion des jésuites en 1723.

Vous rencontrerez Leibniz, fasciné par ce qu'il apprenait de la Chine. En 1703, le jésuite Joachim Bouvet lui révéla que les hexagrammes du I Ching formaient un système binaire — exactement ce que Leibniz venait de publier. « Je ne puis assez admirer cette manière », s'exclama-t-il. Malentendu fécond : Leibniz y voyait une preuve de l'universalité de la raison ; les Chinois y voyaient tout autre chose.

Vous découvrirez Seki Takakazu, le « Newton japonais ». Dans un Japon fermé au monde par le sakoku, ce samouraï devenu mathématicien développa seul la théorie des déterminants — avant que Leibniz ne publie ses propres travaux. Il découvrit les nombres de Bernoulli avant Bernoulli. Ces miroirs troublants suggèrent que les structures mathématiques sont des découvertes, non des inventions.

Et Jyeshtadeva, dans le Kerala, qui rédigea vers 1530 le Yuktibhasa — le premier traité exposant les concepts du calcul infinitésimal, un siècle avant Newton et Leibniz. La question reste ouverte : ces savoirs ont-ils voyagé vers l'Europe par les routes commerciales ? Ou ont-ils été découverts indépendamment ?

L'Asie des Temps Modernes nous enseigne deux choses. Première : les ponts sont fragiles — la querelle des rites mit fin à l'échange jésuite. Seconde : les miroirs sont partout — l'intelligence humaine, confrontée à certains problèmes, tend à trouver certaines solutions. Cette universalité rend l'intelligence artificielle possible.