Retomamos los juegos de estrategia, graduables, con soporte físico o no -sin materiales especiales, en cualquier caso-, accesibles e inclusivos, En la tribu de losPon-Pon hay muchos más clanes que el de “los lineales simples”. Es el caso de “los lineales cerrados”, el de “los multilineales”, independientes o interdependientes, y, sobre todo y de dificultad extrema el de “los bidimensionales”. Todos ellos y por simetría, primos hermanos de Los Quita-Quita.

Una breve reflexión sobre ciertos lugares o puntos un tanto especiales en las excavaciones de enclaves triangulares de Trianglia nos lleva a llamativas -y por lo general poco conocidas- relaciones en el seno de la Geometría del Triángulo. Aderezada la presentación con el lenguaje motivante ligado a las excavaciones arqueológicas.

Los postulados o axiomas que definen o determinan el llamado “plano euclídeo” o “Geometría euclídea” no son tan evidentes cuando se ilustran gráficamente. En este episodio se muestra un intento de obtenerlos de forma convincente, mediante algunas actividades de “plegado de papel”, sencillas, inclusivas y prácticamente sin costo.

En el país de los juegos manipulativos y de estrategia, con tablero y piezas, entramos en la tribu de “Los Pon-Pon”. Se ofrecen hoy ejemplos de los más simples: los de escenarios lineales abiertos. Siguiendo la marca de la casa: accesibles sin materiales específicos -salvo, si se desea, el tablero y piezas del ajedrez-, con elementos de fabricación doméstica, sin costo, plenamente inclusivos y graduables. Los más sencillos también pueden jugarsse de memoria, sin soporte físico.

Como hemos ido conociendo gracias a las excavaciones arqueológicas, los triangulanos tenían muy bien resueltas sus necesidades de suministro y distribución de tan precioso elemento en sus enclaves. Y -no podía ser de otra forma- conforme a su mentalidad artística y geométrica. Aspectos éstos que han permitido que nuestro equipo de apoyo matemático pudieran colaborar de forma muy eficaz con los equipos de trabajo de campo.

Los conceptos, problemas y resultados matemáticos pueden presentarse bajo las formas de lenguaje del habla común -oral o escrita-, simbólico-matemática, gráfico-geométrica, e incluso mediante comportamientos físicos -manipulativos-. Forma que puede reducirse a la precisa, fría y dura presentación -propia de los tratados y la mayoría de los textos de estudio-, o -llevados por la Didáctica y la imaginación- intentar una más amable y motivante, con referencia a la vida ordinaria o de escenarios fruto de una fantasía colorista. Este episodio abre la puerta a una alegoría ligada a las excavaciones e investigaciones arqueológicas, plena de representaciones interiores.

Era de justicia -nunca habría estado de más- hacer frente a las críticas negativas y rechazos que -generalmente por desconocimiento- siguen contribuyendo a mantener posturas despreciativas del braille; que llegan incluso a oponerse a su enseñanza-aprendizaje. Aunque sólo sea por unos minutos, vale la pena repetir argumentos de base, actualizar el estado de enfoques más dinámicos e invitar a todos a abordar nuevos desafíos con esfuerzos renovados.

¿Sigue siendo el sistema braille una herramienta útil para las personas con una discapacidad visual grave? ¿Qué utilidades reales sigue teniendo, que permitan calificarlo de “insustituible”? ¿Está ciertamente vivo el sistema braille, sigue creciendo en sus aplicaciones?

Por su importancia decisiva en el estudio y la vida toda de menores, jóvenes y adultos con discapacidad visual, no podían faltar unos minutos dedicados al sistema braille y su genial y joven inventor. Se ofrecen tres argumentos incontestables de su superioridad sobre la síntesis de voz, demostrados con varias situaciones lúdicas, útiles también para el desarrollo de destrezas de lectura en cualquier código.

Siguiendo con los juegos combinatorios de “tomar piezas”, de los llamados “con información perfecta”, se ofrece una multitud de variantes del que suele designarse impropiamente como “NIM en dos dimensiones”. Que, con un diseño conveniente, exigen la práctica de la exploración háptica en el espacio próximo -también en dos dimensiones,-,así como representaciones en el espacio interior de elevado interés pedagógico. Juegos de estrategia, inclusivos y graduables desde la trivialidad hasta dificultad ilimitada, y sin requerir el recurso a materiales especiales.

El matimago realiza ejercicios de magia matemática, que, por lo sorprendente del resultado, dejan en los espectadores la perplejidad de tratarse de algo incomprensible; o lo que es peor: ser objeto de una verdadera tomadura de pelo.

Se muestran en este episodio ejemplos y diversidad de formatos inclusivos y graduables de otros dos clanes de juegos de estrategia ganadora. Muy adecuados para el desarrollo de habilidades hápticas al jugar con escenarios físicos y piezas manipulables, y atrayentes y eficaces para el desarrollo del pensamiento computacional.

Se muestran algunos artificios de magia matemática, que permiten al matimago anticipar resultados nada inmediatos, apoyándose en el trabajo con calculadora o por escrito de un colaborador voluntario.

Aprovechando los resultados de los recursos experimentados en episodio reciente, se amplía su aplicabilidad a la observación de las proyecciones ortogonales de cuadrados. Planteando una nueva situación problemática nada trivial, en la que se muestra la posibilidad efectiva de abordar de forma exclusivamente háptica situaciones en principio sólo tratables por medios visuales.

Las proyecciones espaciales no siempre son fáciles de comprender como proyecciones planas, y no es arriesgado afirmar que carecen de valor para un estudiante ciego, aun representadas en relieve. Como tampoco son significativas las metáforas de luz, sombra y penumbra para las personas que perddieron la vista a edad temprana. Se ofrece aquí una primera aproximación a una solución experimental, plenamente háptica e inclusiva, a partir de un problema poco frecuente..

Sorprende la capacidad de cálculo mental del matimago, por la velocidad de respuesta y el tamaño de algunos números. Claro que estamos hablando de un matimago, no de un supermatemático…

Algunos fenómenos físicos se presentan en el aula como fenómenos luminosos. Y la luz permite también crear situaciones para el estudio matemático. Es el casso de las curvas llamadas “cónicas”, al cortar por un plano un haz de luz cónico o tronco-cónico. En este episodio se muestra una actividad sobre una situación análoga, en versión inclusiva, plenamente accesible para un estudiante con discapacidad visual,.

En este episodio se abre la puerta al amplio campo de juegos que exigen acciones manipulativas sobre piezas colocadas en un escenario o tablero. Juegos de estrategia que no requieren conocimientos previos, ni matemáticos ni de otro tipo, adecuados para el desarrollo de habilidades hápticas y de dominio de representaciones en el espacio interior. Como siempre: juegos inclusivos, abiertos a todas las edades y niveles culturales, de dificultad graduable, y para los que bastarían los elementos de un ajedrez adaptado o producidos de forma doméstica, prácticamente sin coste.

El matimago descubre objetos y anotaciones para él ocultas, gracias a su “visión de rayos X” y pequeños algoritmos a los que somete a sus colaboradores. Operaciones que poco o nada tienen que ver -aparentemente- con el objeto a descubrir.

Sirviéndose finalmente de las cuatro operaciones aritméticas tradicionales -ampliadas, si se desea, con otras-- se ofrecen varios grupos de desafíos calculatorios con sencillos números naturales. Fácilmente graduables y susceptibles de ser modificados y convertibles a juegos